Los indicadores aplicado a temas sociales que leemos en la vida cotidiana se obtiene a través de unas cuantas funciones matemáticas, funciones que se aprenden en los estudios primarios y se refuerzan en secundaria, pero que lamentablemente, suelen olvidarse al llegar a la universidad.

Para el análisis matemáticos de las ciencia sociales, por lo general, se usan herramientas estadísticas básicas, como los números índices, base sobre la cual se obtienen los porcentajes. Los grandes modelos matemáticos aplicados a temas sociales o económicos quedan a exclusividad de los especialistas, aun cuando sus pronósticos no siempre aciertan en la vida real.

Los números índices, que miden una diversidad de indicadores, por lo general los realizan instituciones especializadas, como los bancos centrales o los institutos de censos y encuestas.

Un número índice es una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una o mas variables en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales realizan comparaciones en el tiempo, y también se les llama series temporales o cronológicas.

A partir de los números índices, en el campo económico, podemos analizar temas como inflación, producto, tipos de cambio, crecimiento del gasto público o cualquier otra variable. En el aspecto social se aplica a temas de criminalidad, crecimiento de la población y, desde luego, también a temas culturales, como índices de lectura o visitas a museos.

Números índices

Las variaciones de  los índices nos indican a que velocidad van creciendo o decreciendo algunos indicadores básicos, si se aceleren o desaceleran, y son la  base para el análisis cultural y económico. Un índice básico se puede representar, con la siguiente función:

$$ I={{Px}\over{Po}}x100$$

De hecho, se trata de una regla de 3 para el análisis de las variaciones porcentuales que podemos obtener de los índices publicados por las diversas instituciones. A veces solo se publican las variaciones porcentuales, a partir de los cuales, podemos recrear los índices. A partir de estas variaciones podemos pronosticar tendencias a través del tiempo con la siguiente función, donde Vp representa la variación porcentual:

$$Vp=((1+i)^n)-1$$

Media geométrica

La otra función importante es la media geometría para hacer más preciso el análisis es la media geométrica.. Esta sirve para obtener los promedios porcentuales de series de tiempo, pues las variaciones porcentuales son funciones exponenciales y su promedio no se debe obtener con la simple media aritmética. Esta función es:

$$Mg = \sqrt[n]{ (1+i)^n }$$

Esta función también, lo podemos expresar, por las leyes de los exponentes, como:

$$ Mg =(1+i)^{1/n}$$

Finalmente, podemos usar logaritmos para modelos de duplicación y saber en cuanto tiempo se duplicará una variable, si su nivel de crecimiento es constante. Esta función se representa como:

$$ log_n{=}{x} $$  

Desde luego, a la hora de hacer el análisis tenemos que tener en cuenta parámetros estadísticos, en especial, la desviación estándar de las variaciones, lo que implica desde luego un enfoque de probabilidad.

Los que dominen estas técnicas para el análisis de los indicadores sociales, tendrán en sus manos un 99% de las herramientas más importantes para el análisis de los temas de la vida cotidiana.

Sobre el autor

Eduardo Estrada Montenegro, es escritor y desarrollador de aplicaciones educativas. Graduado en INCAE (1980), Estrada tiene una especialidad en periodismo económico y finanzas, además de manejar diversos lenguajes de programación de desarrollo Web.

El profesor Estrada es autor de varios libros de ficción y educación, pero además promueve un enfoque integral del conocimiento, y considera que las nuevas tecnologías son una oportunidad para la formación técnica, pero también para la formación humanística y cultural de los profesionales.